Послідовність (bn) геометрична прогресія.Знайти S7, якщо; b2=8; b4=32; q>0 Бистріше будьласка

Ответ:

Знаємо, що (b2) = 8 і (b4) = 32. Використовуючи формулу для геометричної прогресії, ми можемо знайти загальний член (bn) даної послідовності:

b4 = b2 * q^2

32 = 8 * q^2

q^2 = 4

q = 2 (так як q > 0)

Тепер, ми можемо знайти S7, використовуючи формулу для суми n перших членів геометричної прогресії:

Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q)

де b1 - перший член геометричної прогресії.

Оскільки ми не знаємо b1, ми можемо використати формулу для співвідношення двох сусідніх членів геометричної прогресії, щоб знайти його:

b2 / b1 = q

b1 = b2 / q = 8 / 2 = 4

Тепер, ми можемо підставити отримані значення у формулу для Sn:

S7 = (4 * (1 - 2^7)) / (1 - 2) = -124

Отже, сума перших 7 членів геометричної прогресії зі співвідношенням q=2, буде дорівнювати -124.