Вставити пропущене слово1) Розкласти многочлен на множники означає подати його у вигляді … кількох многочленів .2) Дуже часто спочатку виносять за дужки … множник .3) В дужках отримуємо : результат … многочлена на спільний множник .4) Якщо в дужках двочлен , то спробуємо застосувати одну з формул …множення .2. Знайти помилку :а)ax2+aby+a=a(x2+by); б) 2m + 2n + am + an = (2+a)(m+n).в)х 2– у2 = (х-у)(х-у) г)а3 + в3 = (а + в)(а2+ ав + в2) Які способи розкладання на множники було використано в прикладах ?2. Розкладіть многочлени на множники:1) 5a2–20x2; 2) 3m2–6m+3; 3) x2–2x–1;4) 9n2–64n2; 5) (a2+1)2–4a2.

1) 5a2–20x2 = 5(a2–4x2) = 5(a+2x)(a-2x)

2) 3m2–6m+3 = 3(m2–2m+1) = 3(m-1)2

3) x2–2x–1 = (x–1)2–2

4) 9n2–64n2 = (3n+8)(3n–8)

5) (a2+1)2–4a2 = (a2+2a+1)(a2–2a+1)–(2a)2 = (a+1)4–4a2 = (a+1)2(a–1)2

У прикладах були використані різні способи розкладання на множники, залежно від характеру многочленів. Наприклад, для першого прикладу було використано розкладання різниці квадратів (a2–4x2), а для останнього – розкладання різниці квадратів із застосуванням формули (a2–b2)2=(a+b)2(a–b)2.