потребление электроэнергии предприятиями и населением города с 8 ч до 18 ч описывается формулой у=10000-8t^2+15t,где t - время в часах. в какой момент времени потребление энергии будет наибольшим. Решение через производные . Нашла tmax​

Для определения момента времени, когда потребление энергии будет наибольшим, необходимо посчитать производную функции потребления энергии по времени и приравнять ее к нулю:

y' = -16t + 15 = 0

Отсюда найдем значение времени, при котором производная равна нулю:

t = 15/16

Это означает, что максимальное потребление энергии будет достигнуто в момент времени t = 15/16 часа (то есть в 52 минуты после начала периода с 8 часов до 18 часов).

Для подтверждения того, что это точка максимума, можно посчитать вторую производную функции потребления энергии по времени и проверить ее знак:

y'' = -16

В данном случае вторая производная отрицательна, что указывает на максимум функции потребления энергии в найденной точке.