Алгебра 10 класс. Помогите! Срочно!!!

sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin bЗначит, это у нас 5 * sin 3xcos (pi/2+3x) = -sin 3x по формуле приведения. Ответ: 2

Мы можем использовать тригонометрические тождества для переписывания выражения: 5cos(x)*sin(2x) + 5cos(2x)*sin(x) = 5cos(x)*(2sin(x)cos(x)) + 5(2cos^2(x) - 1)*sin(x) = 10cos^2(x)sin(x) + 10sin(x)cos^2(x) - 5sin(x) = 5sin(x)(2cos^2(x) - 1) Теперь мы можем решить уравнение для cos(pi/2 + 3x): cos(pi/2 + 3x) = sin(3x) = -2/5 Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, то cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Подставив sin(3x) = -2/5, получаем: cos^2(3x) = 1 - sin^2(3x) = 1 - 4/25 = 21/25 cos(3x) = ±sqrt(21)/5 Так как pi/2 <= pi/2 + 3x <= pi, то cos(pi/2 + 3x) <= 0, что означает, что cos(3x) < 0. Следовательно, cos(3x) = -sqrt(21)/5. Теперь мы можем вычислить значение выражения: 5sin(x)(2cos^2(x) - 1) = 5sin(x)(2(1 - sin^2(x)) - 1) = 5sin(x)(1 - 2sin^2(x)) = 5sin(arcsin(-2/5))(1 - 2(-2/5)^2) = 5*(-2/5)*(1 - 2*(-2/5)^2) = -8/25 Ответ: -8/25.