Знайдіть суму тридцяти членів аримфметичної прогресії якщо; а=5,d=2,n=30

Відповідь:

Сума тридцяти членів арифметичної прогресії з першим членом 5 та різницею 2 дорівнює 1020

Пояснення:

Загальна формула суми n перших членів арифметичної прогресії з першим членом a₁ та різницею d має вигляд:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ),

де n - кількість членів послідовності.

У даній арифметичній прогресії перший член a₁ = 5, різниця d = 2, а кількість членів n = 30. Щоб знайти останній член aₙ, можна скористатися формулою:

aₙ = 5 + (30 - 1) * 2 = 63.

Тоді, підставивши в формулу для суми, отримаємо:

S₃₀ = 30/2 * (5 + 63) = 15 * 68 = 1020.

Отже, сума тридцяти членів арифметичної прогресії з першим членом 5 та різницею 2 дорівнює 1020.