Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і менші від 250 (40 балів) з поясненням

Відповідь:a₁=6 a₂=12 d=a₂-a₁=12-6=6 246=6+6(n-1) 6(n-1)=240 n-1=40

Пояснення:

Ответ:

Для знаходження суми всіх натуральних чисел, які кратні 6 і менші від 250, потрібно знайти кількість таких чисел і знайти їхню суму.

Кількість натуральних чисел, які кратні 6 і менші від 250, можна знайти, розділивши 250 на 6 та округливши вниз: 250 // 6 = 41. Таким чином, є 41 натуральне число, яке кратне 6 та менше за 250.

Щоб знайти суму цих чисел, можна скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

S = n * (a1 + an) / 2,

де S - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії (у нашому випадку 6), аn - останній член прогресії (у нашому випадку 246).

Отже, застосуємо формулу:

S = 41 * (6 + 246) / 2 = 41 * 252 / 2 = 5352.

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 6 і менші від 250, дорівнює 5352