№4 (3б) При яких значеннях а рівняння х 2 –5ах +1 = 0 має єдиний корінь?

Ответ:матиме єдиний корінь

Объяснение:Розглянемо квадратне рівняння:

x^2 - 5ax + 1 = 0

Щоб це рівняння мало єдиний корінь, дискримінант повинен бути дорівнювати нулю:

D = (-5a)^2 - 4(1)(a^2) = 25a^2 - 4a^2 = 21a^2

D = 0 означає 21a^2 = 0, тобто a = 0.

Таким чином, рівняння x^2 - 5ax + 1 = 0 матиме єдиний корінь при a = 0.