Пусть стороны треугольника MNK равны m, n, и k, соответственно, а стороны треугольника M1N1K1 равны 5/6m, 5/6n, и 5/6k.  Поскольку эти треугольники подобны, их площади относятся как квадраты соответствующих сторон. То есть,  площадь MNK / площадь M1N1K1 = (m * n * sin(∠MKN)) / ((5/6m) * (5/6n) * sin(∠M1K1N1))  Отношение синусов углов равно отношению сходственных сторон, поэтому можно упростить это выражение следующим образом:  площадь MNK / площадь M1N1K1 = (m * n) / ((5/6m) * (5/6n)) = 36/25  Дано, что площадь одного треугольника на 33 квадратных метра меньше площади другого, то есть:  площадь M1N1K1 - площадь MNK = 33  Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить систему уравнений и найти значения площадей:  площадь MNK = (36/61) * S площадь M1N1K1 = (25/61) * S  где S - это общая площадь двух треугольников.  Подставляя это в уравнение площадь M1N1K1 - площадь MNK = 33, получим:  (25/61) * S - (36/61) * S = 33  (-11/61) * S = 33  S = -33 * (61/11)  S = -1815  Это невозможный результат, поскольку площадь не может быть отрицательной. Вероятно, в условии дана ошибка.