4. Розв'яжіть рівняння за теоремою Вієта: 2х²-6х-20=0​

Застосуємо формули Вієта для рівняння другого степеня ax² + bx + c = 0:

сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a

добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a

У нашому випадку: a = 2, b = -6, c = -20.

Отже, за формулами Вієта:

x₁ + x₂ = -(-6)/2 = 3

x₁ * x₂ = -20/2 = -10

Ми знаємо, що x₁ і x₂ є розв'язками рівняння, тому знайдемо їх, використовуючи ці значення.

Скористаємось методом декомпозиції квадратного тричлена:

2x² - 6x - 20 = 0

2x² - 10x + 4x - 20 = 0

2x(x - 5) + 4(x - 5) = 0

(2x + 4)(x - 5) = 0

Таким чином, маємо два розв'язки:

2x + 4 = 0 або x - 5 = 0

x₁ = -2, x₂ = 5

Відповідь: x₁ = -2, x₂ = 5.

Ответ:

х1= 5    х2= -2

Объяснение:

2х²-6х-20=0​     |: 2

х² -3х -10= 0

по т.Виета

х1+х2=3

х1*х2= -10

методом подбора находим х1= 5    х2= -2

проверим

5+(-2)=3

5*(-2)= -10    верно.