Решите систему уравнений {3x+у=13 {4x-у=15 a) (1:4) б) (7:-8) в) (4:1) г) (4:25)

Решим систему уравнений методом вычитания:

{3x + y = 13 {4x - y = 15

Сложим обе части уравнений:

{3x + 4x + y - y = 13 + 15

Получим:

{7x = 28

Разделим обе части уравнения на 7:

{x = 4

Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений и найдем y:

{3x + y = 13

{3*4 + y = 13

{12 + y = 13

{y = 1

Таким образом, решениями системы уравнений будут:

а) (1:4) - не является решением б) (7:-8) - не является решением в) (4:1) - является решением г) (4:25) - не является решением

Ответ: в) (4:1)

Нам нужно решить систему линейных уравнений. Запишем ее:

3х + у = 13;

4х - у = 15.

Будем решать систему методом математического сложения.

В двух уравнениях коэффициенты при переменной у противоположные и при сложении переменная у уйдет. Итак, получим:

3х + у = 13;

3х + 4х = 13 + 15;

Решаем второе уравнение системы относительно переменной х:

3х + у = 13;

7х = 28;