Питання No2 Числова послідовність (an) задано формулою n-го члена an=(n-1)(n+4). Чи послідовності число 150? A) так Б) ні​

Ответ:

Правильна відповідь: Б) ні.

Щоб перевірити, чи містить послідовність число 150, ми повинні знайти таке значення індексу n, при якому an = 150.

Розв'язуємо рівняння (n-1)(n+4) = 150:

(n-1)(n+4) = 150

n^2 + 3n - 146 = 0

(n+13)(n-10) = 0

Отже, n може бути або -13, або 10. Оскільки індекс послідовності не може бути від'ємним числом, ми відкидаємо -13 і приходимо до висновку, що an = 150 не може бути досягнуто в цій послідовності.

Відповідь: Б) ні.