Яка з послідовностей є геометричною прогресією: а) 6; –12; 24; б) 5; 10; 15; в) 4; 2; 0; г) 3; 9; 15

Ответ:

Для того, щоб послідовність була геометричною прогресією, кожен наступний член повинен бути отриманий шляхом множення попереднього на одне і те ж саме число, яке називається знаменником прогресії.

У даній послідовності можна помітити, що кожен наступний член є попереднім, збільшеним на 6. Тому ця послідовність не є геометричною прогресією.

Отже, правильна відповідь в варіанті г) : ця послідовність не є геометричною прогресією.

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний елемент дорівнює попередньому елементу, помноженому на певне число, яке називається знаменником прогресії.

Для того, щоб визначити, які з наведених послідовностей є геометричними прогресіями, потрібно перевірити, чи кожний наступний елемент дорівнює попередньому елементу, помноженому на певне число - знаменник прогресії.

а) 6; –12; 24;

Для того, щоб перевірити, чи є ця послідовність геометричною прогресією, треба перевірити, чи кожен наступний член дорівнює попередньому, помноженому на одне і те ж число:

-12/6 = -2

24/-12 = -2

Отже, знаменником прогресії є -2, тому ця послідовність є геометричною прогресією зі знаменником -2.

б) 5; 10; 15;

Кожен наступний член цієї послідовності більший за попередній на 5. Тому ця послідовність не є геометричною прогресією.

в) 4; 2; 0;

Кожен наступний член цієї послідовності менший за попередній на 2. Тому ця послідовність не є геометричною прогресією.