Из натуральных чисел от 1 до 70 включительно выбрали наугад число. Какова вероятность, что число окажется простым или кратным 7?

Ответ:В данному случае нужно определить количество чисел от 1 до 70, которые являются простыми или кратными 7, и разделить это число на общее количество чисел от 1 до 70.

Числа, кратные 7, в диапазоне от 1 до 70, это 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, и 70. То есть, всего 10 чисел.

Чтобы определить количество простых чисел, нужно воспользоваться решетом Эратосфена. Для этого мы вычеркнем все составные числа в диапазоне от 2 до 70. Оставшиеся числа будут простыми.

Используя решето Эратосфена, мы вычеркнем все составные числа в диапазоне от 2 до 70. Остаются следующие простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, и 67. То есть, всего 19 простых чисел.

Общее количество чисел от 1 до 70 равно 70.

Таким образом, вероятность выбрать число, которое является простым или кратным 7, равна:

(количество простых чисел + количество чисел, кратных 7) / общее количество чисел

= (10 + 19) / 70

= 29 / 70

≈ 0.414

Ответ: вероятность выбрать число, которое является простым или кратным 7, составляет около 0.414.

Объяснение: хороших каникул!