Розв'яжіть рівняння 4x²+34/x=3x-44/2

Ответ:

Почнемо зі спрощення рівняння:

4x² + 34/x = 3x - 22

Перенесемо всі члени в ліву сторону:

4x² - 3x + 34/x + 22 = 0

Для вирішення цього квадратного рівняння використаємо формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac

де a = 4, b = -3, c = 34/x + 22. Підставимо ці значення і отримаємо:

D = (-3)² - 4(4)(34/x + 22)

D = 9 - 544/x - 352

D = - 352 - 544/x

Так як дискримінант має бути невід'ємним, то:

-352 - 544/x ≥ 0

Розв'яжемо цю нерівність:

-352 ≥ -544/x

x ≥ 68/11

Тепер ми можемо підставити це значення для x у вихідне рівняння та перевірити його:

4(68/11)² + 34/(68/11) = 3(68/11) - 22

1324/121 - 187/11 = 4/3

1212/121 = 4/3

Отже, рівняння не має розв'язків, оскільки воно не виконується ні для одного значення x.