Один із кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, складає 20% від одного з решти. Знайдіть решту кутів.​

Ответ:

Утворення кутів.

Нехай дві паралельні прямі мають загальний зсув (або січуться) і утворюють кути A та B, а також утворюють перетинну пряму, яка перетинає їх у точках С та D. Тоді кути A та B є взаємно доповнювальними, оскільки вони лежать на різних бічних сторонах перетинної прямої і зсумовані дають 180 градусів.

За умовою задачі один з кутів, нехай це буде A, складає 20% від одного з решти кутів, тобто:

A = 0.2 * (A + B)

Розв'язавши цю рівняння, отримуємо:

A = 33.33 градуси

B = 146.67 градуси

Отже, решта кутів складається з кутів B та доповнювального кута до A, тобто:

Решта кутів = B + (90 градусів - A) = 146.67 градусів + 56.67 градусів = 203.34 градусів