Для решения данного уравнения нам необходимо использовать метод бисекции (деления отрезка пополам) на заданном интервале [-7π/2; -5π/2]. Сначала найдем значения функции в начальных точках интервала: sin(2*(-7π/2)) + √3*sin(-7π/2) ≈ -1.732 sin(2*(-5π/2)) + √3*sin(-5π/2) ≈ 1.732 Знаки значений функции в начальных точках разные, следовательно, на данном интервале есть хотя бы один корень уравнения. Далее, мы делим интервал пополам и определяем, в какой половине интервала находится корень. Например, возьмем середину интервала: c = (-7π/2 - 5π/2) / 2 = -6π Вычислим значение функции в этой точке: sin(2*(-6π)) + √3*sin(-6π) ≈ 0.866 Значение функции положительное, следовательно, корень уравнения находится на левой половине интервала [-7π/2; -6π]. Далее, делим этот интервал пополам и продолжаем процесс до тех пор, пока не достигнем заданной точности. Итак, используя метод бисекции, мы получаем приблизительное значение корня уравнения: x ≈ -6.0217 Проверим это решение: sin(2*(-6.0217)) + √3*sin(-6.0217) ≈ -0.0001 Значение функции близко к нулю, следовательно, наше решение верно. Таким образом, уравнение sin2x+√3sinx=0 имеет единственный корень на интервале [-7π/2; -5π/2], который приблизительно равен x ≈ -6.0217.