Теплоход шёл 3 часа по течению и 4 часа против течения и проходит 348 км. За час по течению и 2 часа против течения теплоход проходит 148 км. Даю 30 балов

Ответ:

Необхідно визначити швидкість течії та швидкість самого теплоходу.

Позначимо швидкість течії через Vр, а швидкість теплоходу - через Vт.

Тоді за першим розрахунком маємо наступну систему:

3(Vт + Vр) + 4(Vт - Vр) = 348 (*)

А за другим розрахунком:

Vт + 2(Vт - Vр) = 148 (**)

Розв'яжемо систему з двох рівнянь і двох невідомих:

3Vт + 3Vр + 4Vт - 4Vр = 348

7Vт - Vр = 116 (***)

Vт + 2Vт - 2Vр = 148

3Vт - 2Vр = 74 (****)

З систем (***), (****) маємо Vт = 38 км/год.

Підставивши це значення в (*) і розв'язавши рівняння, отримаємо Vр = 6 км/год.

Таким чином, швидкість течії дорівнює 6 км/год, а швидкість теплоходу - 38 км/год.