Помогите решить задачу по алгебре, пожалуйста.

Заметим, что для любого $x$ выполнено: f(x) + f(1 - x) = \frac{2025^x}{2025^x + 45} + \frac{2025^{1-x}}{2025^{1-x} + 45} = \frac{2025^x}{2025^x + 45} + \frac{1}{1+\frac{45}{2025^x}} = 1. Тогда сумма равна \sum_{k=1}^{2021} f\left(\frac k{2022}ight) = \frac12\sum_{k=1}^{2021} \left(f\left(\frac k{2022}ight) + f\left(1 - \frac k{2022}ight)ight) = \frac12\sum_{k=1}^{2021} 1 = \boxed{1010}.