В треугольнике ABC медианы AK и CM пересекаются в точке O. Найдите длину AK и CM, если AO=6 см, CO = 8 см.

Ответ:

За властивостями медіан трикутника, точка їх перетину O розділяє кожну медіану в співвідношенні 2:1, тобто

AK:KO = 2:1, CO:OM = 2:1.

За умовою задачі, CO = 8 см, тому OM = 4 см. Тоді CM = 2 * OM = 8 см.

Аналогічно, AO = 6 см, тому KO = 3 см. Тоді AK = 2 * KO = 6 см.

Отже, довжина медіани AK дорівнює 6 см, а довжина медіани CM дорівнює 8 см.

Объяснение: