Завдання 1. Задайте формулою функцію, задану описово: значення функції дорівнює подвоєному значенню аргументу, збільшеному на 4. Побудуйте графік цієї функції, знайдіть значення аргументу, за яких функція набуває додатних значень. Завдання 2. Функцію задано формулою у = 4(2х – 3) – 3(–0,5х – 2). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції у 2 рази менше за нього. Я ПРОШУ ПОМОГИТЕ ДАЮ 45 БАЛЛОВ

Ответ:

Завдання 1.

Ми можемо задати дану функцію формулою: f(x) = 2x + 4.

Щоб побудувати графік, ми можемо побудувати таблицю значень для декількох точок:

x | f(x)

--|----

-3| -2

-2| 0

-1| 2

0| 4

1| 6

2| 8

3| 10

Тепер ми можемо побудувати графік, відкладаючи по осі x значення аргументу, а по осі y - відповідні значення функції:

```

^

12 | o

| o

10 | o

| o

8 | o

|o

6 o

|

4 |

|

2 |

|

0 __|____________________>

-3 -2 -1 0 1 2 3 x

```

З графіка видно, що функція набуває додатніх значень при всіх значеннях x.

Завдання 2.

Для знаходження значення аргументу, підставимо f(x)/2 за x у формулу функції:

4(2х-3) - 3(-0,5х-2) = (f(x))/2

8x - 12 + 1,5x + 6 = f(x)/2

9,5x - 6 = f(x)/2

18x - 12 = f(x)

Підставимо f(x) = 18x-12 у рівняння, і отримаємо:

18x - 12 = 2x

16x = 12

x = 0.75

Відповідь: при значенні аргументу x = 0.75 відповідне значення функції дорівнює 2x.