Данное уравнение можно решить с помощью алгоритма Евклида и метода перебора. Сначала найдем НОД(5,7): НОД(5,7) = НОД(7,5) = НОД(5,2) = НОД(2,1) = 1. Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений. Для нахождения всех решений можно воспользоваться методом перебора. Переберем все возможные значения y от 1 до бесконечности и найдем соответствующие значения x: y = 1: 5x - 7 = 3, x = 2. y = 2: 5x - 14 = 3, x = 3. y = 3: 5x - 21 = 3, x = 5. y = 4: 5x - 28 = 3, x = 6. ... Таким образом, все решения уравнения имеют вид: (2,1), (3,2), (5,3), (6,4), (8,5), (9,6), (11,7), (12,8), (14,9), (15,10), и т.д.