Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії (bn),якщо b2 = -3, b5= 162

Для решения этой задачи нам нужно найти первый член геометрической прогрессии и ее знаменатель. После этого мы сможем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии, чтобы найти сумму первых шести членов.Шаг 1: Найти знаменатель геометрической прогрессииДля этого мы можем использовать отношение любых двух последовательных членов прогрессии:b5 / b2 = 162 / (-3) = -54Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -54.Шаг 2: Найти первый член геометрической прогрессииДля этого мы можем использовать формулу для нахождения членов геометрической прогрессии:b2 = b1 * (-54)^1-3 = b1 * (-54)b1 = -3 / (-54) = 1/18Шаг 3: Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессииДля этого мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), гдеb1 - первый член геометрической прогрессииq - знаменатель геометрической прогрессииn - количество членов, для которых мы ищем суммуПодставляем значения:S6 = (1/18) * (1 - (-54)^6) / (1 - (-54))S6 = (1/18) * (1 - 2821109907456) / 55S6 = (1/18) * (-2821109907455) / 55S6 = -2821109907455 / (18 * 55)S6 = -894969807Ответ: Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -894969807.