Тест по математике

Пусть скорость второго велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна (x+2) км/ч, так как он ехал на 2 км/ч быстрее. Мы знаем, что оба велосипедиста проехали одинаковое расстояние в 60 км. Для обоих велосипедистов время, затраченное на поездку, равно расстояние / скорость. Поэтому мы можем записать два уравнения: для первого велосипедиста: 60 / (x+2) для второго велосипедиста: 60 / x Мы также знаем, что первый велосипедист приехал на один час раньше, чем второй велосипедист. Это означает, что время, затраченное первым велосипедистом, на 1 час меньше времени, затраченного вторым велосипедистом: 60 / (x+2) = 60 / x + 1 Решая это уравнение, мы можем найти скорость второго велосипедиста x: 60 / (x+2) - 60 / x = 1 Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем: 120 / (x^2 + 2x) = 1 x^2 + 2x = 120 x^2 + 2x - 120 = 0 Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя формулу квадратного корня: x = (-2 ± sqrt(2^2 - 41(-120))) / (2*1) x = (-2 ± sqrt(484)) / 2 x = (-2 ± 22) / 2 Таким образом, у нас есть два корня: x = -12 и x = 10. Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость второго велосипедиста равна 10 км/ч. Проверим это, подставив x = 10 в уравнение: 60 / (10+2) = 5 60 / 10 = 6 Мы видим, что первый велосипедист действительно ехал на 2 км/ч быстрее и приехал на 1 час раньше, чем второй велосипедист.