В 37.6. Найдите допустимые значения переменной в выражении: 10 5 у - 8 y³ + 1 11 у² - 2y 1) 4) бу Зу 4 ; + 15 y + 16 2) 5) 32 5 у 3 y + 1 2y + 7 У 3) 2 у + 3' ражении:​

Ответ:

внизу

Объяснение:

Допустимые значения переменной

В 37.6. Найдите допустимые значения переменной в выражении: 10 5 у - 8 y³ + 1 11 у² - 2y 1) 4) бу Зу 4 ; + 15 y + 16 2) 5) 32 5 у 3 y + 1 2y + 7 У 3) 2 у + 3' ражении:

Из данного выражения нам необходимо найти допустимые значения переменной y. Для этого нужно решить неравенство, которое получается при приравнивании выражения к 37.6:

10x^2 - 8y^3 + 111y^2 - 2y = 37.6

Переносим все слагаемые в левую часть:

-8y^3 + 111y^2 - 2y + 10x^2 - 37.6 = 0

Теперь мы можем использовать методы решения кубических уравнений или численные методы, чтобы найти корни этого уравнения. Однако, так как здесь нет никаких условий на переменную x, то мы можем просто найти значения y, при которых выражение принимает действительные значения, и это будут допустимые значения переменной.

Для этого мы можем рассмотреть каждое слагаемое отдельно и понять, при каких значениях y оно неотрицательно. Затем мы можем найти пересечение всех таких интервалов и получить допустимые значения y.

10x^2 - это всегда положительное число, так как 10 положительно, а квадрат любого числа неотрицательный. Значит, это слагаемое не ограничивает допустимые значения y.

-8y^3 - это отрицательное число при отрицательных значениях y и положительное при положительных значениях y.

111y^2 - это всегда неотрицательное число, так как 111 положительно, а квадрат любого числа неотрицательный. Значит, это слагаемое не ограничивает допустимые значения y.

-2y - это отрицательное число при отрицательных значениях y и положительное при положительных значениях y.

-37.6 - это константа, которая не ограничивает допустимые значения y.

Из этого мы можем сделать вывод, что допустимые значения y лежат в интервале от нуля до положительного числа, которое можно найти как решение уравнения -8y^3 - 2y = 0. Решая это уравнение, мы получаем два корня: y=0 и y≈0.5. Таким образом, допустимые значения переменной y в данном выражении лежат на отрезке [0, 0.5].