сколько натуральных делителей имеет число 2^3 • 3^4 ?​

Ответ:

Для того, чтобы найти количество натуральных делителей числа 2^3 • 3^4, необходимо воспользоваться следующей формулой:

если число n разлагается на простые множители в виде n = p_1^a_1 • p_2^a_2 • ... • p_k^a_k,

то количество его натуральных делителей равно (a_1 + 1) • (a_2 + 1) • ... • (a_k + 1).

Применяя эту формулу к числу 2^3 • 3^4, получим:

количество делителей = (3+1) • (4+1) = 4 • 5 = 20.

Таким образом, число 2^3 • 3^4 имеет 20 натуральных делителей.