cos5a+Sina----------------- cos2aспростіть вираз​

Для упрощения данного выражения нам нужно использовать тригонометрические тождества. В частности, нам понадобится тождество:

cos(2a) = 2*cos^2(a) - 1

А также следующие формулы для суммы и разности тригонометрических функций:

cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)

sin(a + b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b)

Теперь мы можем приступить к упрощению выражения:

(cos(5a) + sin(a)) / cos(2a) = [(cos(3a)*cos(2a) - sin(3a)*sin(2a)) + sin(a)] / cos(2a) (используем формулу для cos(5a))

= [(cos(3a)*cos(2a) + sin(2a)*sin(3a)) + sin(a)] / cos(2a) (используем свойство четности sin(-x) = -sin(x))

= [(cos(3a + 2a) + sin(a + 3a))] / cos(2a) (используем формулы для суммы и разности тригонометрических функций)

= [(cos(5a) + sin(4a))] / cos(2a)

Теперь мы можем использовать тождество для cos(2a), чтобы выразить cos(4a) через cos(2a):

cos(4a) = 2*cos^2(2a) - 1

Подставляем в выражение:

[(cos(5a) + sin(4a))] / cos(2a) = [(cos(5a) + 2*cos^2(2a) - 1)] / cos(2a)

Теперь мы можем сократить общий множитель cos(2a):

[(cos(5a) + 2cos^2(2a) - 1)] / cos(2a) = cos(5a) / cos(2a) + 2cos(2a) - 1 / cos(2a)

Ответ:  (cos(5a) + sin(a)) / cos(2a) = cos(5a) / cos(2a) + 2*cos(2a) - 1 / cos(2a).