1. Обозначим через P_i, i=1,2,3,... периметры треугольников. Заметим, что каждый следующий треугольник вписан в предыдущий таким же способом, что и первый, поэтому его сторона будет в 2 раза меньше стороны предыдущего треугольника. Тогда P_i = 3P_{i-1}/2. Это и означает, что периметры образуют геометрическую прогрессию с знаменателем 3/2. Чтобы найти периметр восьмого треугольника, нужно знать периметр первого. Сторона первого треугольника равна 16 см, значит, его периметр равен 3*16=48 см. Тогда периметр восьмого треугольника равен (3/2)^7 * 48 ≈ 122.88 см. 2. Обозначим через a первое число, через d - разность арифметической прогрессии. Тогда второе число равно a+d, а третье - a+2d. Из условия задачи имеем систему уравнений: a + a+d + a+2d = 15 (a+1+d+1)/(a+1) = (a+4d)/(a+d) Решая эту систему, получаем a=2, d=4. Значит, искомые числа равны 2, 6 и 10.