Составьте квадратного уравнения с целыми коэффициентами Если сумма его корней равна 2/3 а произведение -7/15​

Ответ:

Объяснение:

Пусть квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

Тогда сумма корней равна: S = -b/a, а произведение корней равно P = c/a.

Из условия задачи: S = 2/3, P = -7/15.

Заменим значения суммы и произведения на соответствующие им формулы:

b/a = 2/3, c/a = -7/15

Отсюда можно выразить b и c через a:

b = -2a/3, c = -7a/15

Подставляя найденные значения коэффициентов в уравнение ax^2 + bx + c = 0, получаем:

a*x^2 - (2a/3)*x - 7a/15 = 0

Упрощая, получаем:

15ax^2 - 10ax - 7a = 0

Мы получили квадратное уравнение с целыми коэффициентами, удовлетворяющее условию задачи.