Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = cos2x + sin2x на відрізку [-п/2; п/2].

Ответ:

Объяснение:

На відрізку [-п/2; п/2] функція f(x) = cos2x + sin2x приймає значення від 0 до 1, оскільки:

cos2x + sin2x = 1 - sin2x + sin2x = 1.

Мінімальне значення функції f(x) дорівнює 0 і досягається при x = -п/4 + kп, де k - ціле число. Максимальне значення функції f(x) дорівнює 1 і досягається при x = п/4 + kп, де k - ціле число.