Скласти зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює: 9, а добуток – числу -7.

Нехай шукані корені квадратного рівняння мають вигляд x1 і x2. Тоді за формулами В'єта маємо:

x1 + x2 = 9

x1 * x2 = -7

Запишемо друге рівняння у вигляді x1 = -7/x2 і підставимо це значення в перше рівняння:

(-7/x2) + x2 = 9

Перетворюємо це рівняння до зведеного квадратного вигляду:

x2^2 - 9x2 - 7 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння, яке задовольняє умовам, має вигляд:

x^2 - 9x - 7 = 0