алгоритм розв'язування лінійних рівнянь ​

Ответ:

1. Записати рівняння у вигляді ax=b, де a - матриця коефіцієнтів, x - вектор невідомих, b - вектор вільних членів.

2. Обчислити детермінант матриці a. Якщо детермінант дорівнює нулю, то система рівнянь має або безліч розв'язків, або немає розв'язків.

3. Якщо детермінант не дорівнює нулю, то обчислити обернену матрицю до a.

4. Обчислити розв'язок за формулою x=a^(-1)*b.

5. Перевірити розв'язок, підставивши його в початкове рівняння. Розв'язок вірний, якщо ліва і права частини рівняння дорівнюють одне одному з встановленою точністю.

Объяснение:

Ответ:

Вот

Объяснение:

Ось алгоритм розв'язування системи лінійних рівнянь з допомогою методу Гаусса-Жордана:

Записати систему рівнянь у матричному вигляді Ax = b, де A - матриця коефіцієнтів, x - вектор невідомих, b - вектор вільних членів.

Додаванням одних рядків системи рівнянь до інших, отримати в матриці A верхню трикутну матрицю, тобто таку, де всі елементи нижче головної діагоналі рівні нулю. Це можна зробити за допомогою елементарних операцій над рядками матриці.

Записати нову систему рівнянь, що відповідає отриманій верхній трикутній матриці.

Використовуючи метод зворотнього ходу, знайти значення невідомих x починаючи з останнього рівняння системи.

Перевірити розв'язок, підставивши отримані значення невідомих у початкову систему рівнянь.

Альтернативно, можна використовувати метод Гаусса, який полягає у тому, щоб додавати рядки системи рівнянь до інших з метою отримання верхньої трикутної матриці. Решту кроків алгоритму будуть такі самі, як і для методу Гаусса-Жордана.