Найдите S фигуры, ограниченной функциями

Найдем корни квадратного уравнения: x^2 - x - 2 = 0 D = 1 + 4·2 = 9 x1 = (1 + 3)/2 = 2 x2 = (1 - 3)/2 = -1 Тогда пересечение графиков функций будет на точках (-1, 1) и (2, 6). Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими функциями, нужно вычислить интеграл: ∫[-1;2] [(x+4) - (x^2+2)] dx = ∫[-1;2] (-x^2 + x + 2) dx = [-x^3/3 + x^2/2 + 2x] [-1;2] = (8/3 - 2/2 + 4) - (1/3 + 1/2 - 2) = 15/2. Ответ: площадь фигуры, ограниченной функциями y = x^2+2, y = x+4 равна 15/2 (единицам площади).