1) (x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0; 2) (2x-7)^2-7(7-2x)=0.

Ответ:

Начнем с раскрытия скобок:

(x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x = (x^2-3x+2)+(x^2-4x-16)+3x

Объединяем все x-термы:

2x^2-4x-14=0

Делим на 2 для упрощения:

x^2-2x-7=0

Теперь можем решить квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-7) = 32

x = (-b ± √D) / 2a = (2 ± √32) / 2 = 1 ± 2√2

Ответ: x = 1 ± 2√2

Раскрываем скобки:

(2x-7)^2-7(7-2x) = 4x^2-28x+49-49+14x = 4x^2-14x

Выносим общий множитель:

2x(2x-7) = 0

Решаем уравнение, получившееся после выноса общего множителя:

x = 0 или x = 7/2

Ответ: x = 0 или x = 7/2.