Математика 10 класс

.

1) Решение уравнения 2 cos^2x+ cos x+3=0: Заметим, что это квадратное уравнение относительно cos x. Решаем его стандартным способом: D = 1 - 4*2*3 = -23 (отрицательный дискриминант, значит, действительных корней нет) Таким образом, решений у уравнения нет. 2) Решение уравнения sin2x+cos x=0: Преобразуем sin2x с помощью формулы двойного аргумента: sin2x = 2sin x cos x Подставляем это выражение в уравнение и получаем: 2sin x cos x + cos x = 0 Выносим cos x за скобку: cos x (2sin x + 1) = 0 Таким образом, имеем два возможных решения: cos x = 0 => x = π/2 + kπ, k ∈ Z 2sin x + 1 = 0 => sin x = -1/2 => x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ, k ∈ Z Итак, решения уравнения: x = π/2 + kπ, x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ, k ∈ Z. 3) Решение уравнения 2sin^2x-sinx•cosx=cos^2x: Перепишем уравнение в виде: 2sin^2x - cos^2x = sin x cos x Применим формулу сокращения тригонометрических функций: sin^2x - cos^2x = -cos2x Получаем: sin^2x + cos2x = -sin x cos x Применим формулу суммы тригонометрических функций для sin2x: 2sin x cos x + cos2x = -sin x cos x Выносим sin x cos x за скобку: (2 + cos x)sin x cos x = 0 Таким образом, имеем два возможных решения: sin x = 0 => x = kπ, k ∈ Z cos x = -2 (такого корня не существует) Итак, решение уравнения: x = kπ, k ∈ Z.

а цифры тут где? куда считать?