ПОМОГИТЕ пожалуйста . Знайдіть восьмий член та суму п'яти перших членів геометричної прогресії (b), якщо b1=-16, q=2.

Ответ:

Для знаходження восьмого члена геометричної прогресії можна скористатися формулою:

bn = b1 * q^(n-1)

де b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії, bn - n-й член прогресії.

Тоді, для b1 = -16 та q = 2, отримаємо:

b8 = -16 * 2^(8-1) = -16 * 2^7 = -2048

Отже, восьмий член геометричної прогресії дорівнює -2048.

Щоб знайти суму п'яти перших членів геометричної прогресії, можна скористатися формулою:

S5 = b1 * (q^5 - 1)/(q - 1)

Для b1 = -16 та q = 2, отримаємо:

S5 = -16 * (2^5 - 1)/(2 - 1) = -16 * 31 = -496

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює -496.