Відомо, що sin = 4\5 x (п\2; n) знайти sin2х

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою подвоєння кута для синуса:

sin 2x = 2 sin x cos x

Так як нам дано, що sin x = 4/5 і x лежить в другому квадранті (півтори з чвертю), ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти cos x:

cos x = -√(1 - sin² x) = -√(1 - (4/5)²) = -3/5

Тепер ми можемо обчислити sin 2x:

sin 2x = 2 sin x cos x = 2 (4/5) (-3/5) = -24/25

Отже, sin 2x = -24/25.

отметь как лучший ответ