Данная задача имеет решение и связана она с теорией последовательности Коллатца, которая называется еще гипотезой 3n + 1. Верно, что при любом натуральном числе, последовательность действий в соответствии с условием задачи приведет к одному и тому же циклу - 4, 2, 1. Для любого натурального числа n, где n > 0, можно проделать ряд действий, которые приведут к этому циклу. Многие математики изучали данную последовательность и назвали эту гипотезу «проблемой 3n + 1». Она является одной из открытых задач математики, которую никто пока не смог решить. Таким образом, ответ на задачу - нет, не существует никакого натурального числа, начальное значение которого приведет к последовательности чисел, отличной от 4, 2, 1.