Используя алгоритм, найдите промежуток возрастания и убывания квалратичной функции у=2(x-6)²+3

Для того чтобы найти промежуток возрастания и убывания квадратичной функции, нужно выразить коэффициент "а" из общего вида квадратичной функции y = ax^2 + bx + c и затем определить знак коэффициента "а".

В данном случае, квадратичная функция задана в виде y = 2(x-6)² + 3. Чтобы выразить коэффициент "а", необходимо раскрыть скобки:

y = 2(x-6)² + 3

y = 2(x-6)(x-6) + 3

y = 2(x^2 - 12x + 36) + 3

y = 2x^2 - 24x + 75

Теперь можно заметить, что коэффициент при x^2 равен 2, что является положительным числом. Значит, функция y = 2x^2 - 24x + 75 возрастает на всей числовой прямой, а убывает на промежутках между корнями.

Для того, чтобы найти корни квадратичной функции, необходимо найти значения x, при которых y равно нулю:

y = 2x^2 - 24x + 75 = 0

Решив квадратное уравнение, можно найти корни:

x1 = 3.75

x2 = 10.25

Таким образом, промежуток возрастания функции y = 2(x-6)² + 3 - это весь интервал (-∞; +∞), а промежуток убывания - это интервал (3.75; 10.25).