10х^2+29,5х-30=10(х- )(х- )

Для того, щоб розв'язати це рівняння, необхідно знайти такі два дійсних числа, що їх добуток дає -30, а сума дорівнює 29,5 / 10 = 2,95. Можна розв'язати це за допомогою розкладання на множники.

Спочатку, множимо 10 на праву частину і отримуємо:

10x^2 + 29,5x - 30 = 10(x - a)(x - b)

Розкриваємо дужки у правій частині:

10x^2 + 29,5x - 30 = 10(x^2 - (a + b)x + ab)

Зрівнюємо коефіцієнти при x^2, x та вільний член з обох боків рівняння:

10(x^2 - (a + b)x + ab) = 10x^2 + 29,5x - 30

Отримуємо систему рівнянь:

a + b = -29,5 / 10 = -2,95

ab = -30 / 10 = -3

Необхідно знайти два дійсних числа a та b, які задовольнять цій системі рівнянь. Одним можливим розв'язком є -5 та 0,6. Тоді:

10x^2 + 29,5x - 30 = 10(x - (-5))(x - 0,6)

10x^2 + 29,5x - 30 = 10(x + 5)(x - 0,6)

Таким чином, множники цього рівняння є (x + 5) та (x - 0,6).