Алгебра 10 класс "доказать что уравнение не имеет корней"

Для доказательства того, что данное уравнение не имеет корней, можно воспользоваться методом противоположного предположения. Допустим, что уравнение имеет корень x. Тогда: √x - 4 + √x^2 - 2 = 0 Перенесем √x - 4 в правую часть и возводим обе части уравнения в квадрат: √x^2 - 2 = 4 - √x (x - 2) = (4 - √x)^2 x - 2 = 16 - 8√x + x 10 = 8√x 25/4 = x Однако, подставляя найденное значение x обратно в исходное уравнение, мы получаем: √(25/4) - 4 + √(25/4)^2 - 2 = 0 5/2 - 4 + 25/4 - 2 = 0 Это уравнение не равно нулю, что противоречит нашему предположению о том, что x является корнем уравнения. Следовательно, мы можем заключить, что исходное уравнение не имеет корней.