знайти область визначення функції y=1/V-x2+9x+36​

Ответ:

Функція має формулу:

y = 1/√(x^2 + 9x + 36)

Оскільки під коренем не може бути від'ємного числа, то ми повинні знайти такі значення x, які забезпечують не від'ємне значення під коренем:

x^2 + 9x + 36 ≥ 0

Щоб знайти область визначення, ми можемо використати техніку знаходження коренів квадратного рівняння, а саме, дискримінант:

D = b^2 - 4ac

Тут a = 1, b = 9 і c = 36. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = 9^2 - 4 × 1 × 36 = 81 - 144 = -63

Оскільки дискримінант від'ємний, то квадратне рівняння x^2 + 9x + 36 = 0 не має реальних коренів. Це означає, що від'ємних значень аргументу немає, і функція визначена на всій дійсній вісі. Таким чином, область визначення функції y = 1/√(x^2 + 9x + 36) є множина всіх дійсних чисел.

Объяснение: