Разложите многочлен А^2-6ах+6х+9х^2-2а на множители СРОЧНО!!!

Многочлен A^2 - 6ax + 6x + 9x^2 - 2a можно разложить на множители следующим образом: A^2 - 6ax + 6x + 9x^2 - 2a = A^2 - 2ax - 4ax + 6x + 9x^2 - 2a = A(A - 2x) - 4x(A - 2x) + 9x^2 - 2a = (A - 2x)(A - 4x) + 9x^2 - 2a = (A - 2x)(A - 4x) + 9x^2 - 2a Таким образом, разложение многочлена на множители имеет вид: (A - 2x)(A - 4x) + 9x^2 - 2a.

Перепишем многочлен в порядке убывания степеней переменной x: 9x^2 + (-6a + 6)x + (a^2) Найдём дискриминант квадратного трёхчлена: D = b^2 - 4ac = (-6a + 6)^2 - 4 * 9 * a^2 D = 36(a^2 - 4a + 1) = 36(a - 2)^2 Таким образом, если a ≠ 2, то дискриминант положительный и многочлен раскладывается на множители: 9x^2 + (-6a + 6)x + (a^2) = (3x - a)(3x - a + 2) Если же a = 2, то коэффициенты перед x равны нулю, и многочлен раскладывается на множители следующим образом: 9x^2 -12x + 4 = 3(3x - 2)^2 Таким образом, мы получили два возможных разложения: - A^2-6ax+6x+9x^2-2ax= (3x-a)(3x-a+2) - A^2-6ax+6x+9x^2-2ax=3(3x-2)^