Знайти сторони прямокутного трикутника, якщо один з його катетів на 14 см менший від другого, а гіпоте нуза дорівнює 34 см. СРОЧНО

Ответ:

Объяснение:

Пусть x - длина меньшего катета, тогда второй катет равен (x + 14), так как он на 14 см больше первого.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

x^2 + (x + 14)^2 = 34^2

x^2 + x^2 + 28x + 14^2 = 34^2

2x^2 + 28x + 14^2 - 34^2 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (28)^2 - 4 * 2 * (14^2 - 34^2) = 4 * (34^2 - 14^2) = 4 * 900 = 3600

x1 = (-28 + √D)/4 = (-28 + 60)/4 = 8

x2 = (-28 - √D)/4 = (-28 - 60)/4 = -22

Отрицательный корень не подходит, поскольку длина стороны не может быть отрицательной. Значит, меньший катет равен 8 см, а больший - 8 + 14 = 22 см.

Ответ: меньший катет равен 8 см, больший катет равен 22 см.