Задание No 3 Найти наибольший корень уравнения 11x²-12x-18 = 4x2-2x-10 ​

Відповідь:

Для начала, нужно привести уравнение к каноническому виду, чтобы выразить все слагаемые в одной степени:

4x² - 10 + 2x = 11x² - 12x + 18

Перенесем все слагаемые в левую часть и получим:

11x² - 16x + 28 = 0

Далее, применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 11, b = -16, c = 28.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-16)² - 4 * 11 * 28 = 256 - 1232 = -976

Поскольку дискриминант отрицательный, корней в обычном смысле нет. Однако, можно вычислить комплексные корни:

x = (-b ± i√|D|) / 2a

x = (16 ± i√976) / 22

Наибольший корень будет иметь максимальную действительную часть, то есть:

x = 16 / 22 = 8 / 11

Пояснення: