х2-4у=5 срочно!!!! и 2 уровнение х2-3ху+3у-х=10 срочноооо

Ответ:

Объяснение:1) Чтобы выразить y через x в уравнении x^2 - 4y = 5, нужно перенести слагаемое 5 в правую часть и разделить обе части уравнения на -4:

-4y = x^2 - 5

y = (x^2 - 5) / -4

Ответ: y = (x^2 - 5) / -4.

2) Данное уравнение является уравнением квадратичной кривой второго порядка, поэтому его изображение на координатной плоскости будет параболой. Чтобы найти уравнение кривой в каноническом виде, нужно преобразовать исходное уравнение. Для этого выполним процедуру дополнения квадрата:

x^2 - 3xy + 3y^2 - x = 10

x^2 - 2xy + y^2 - x + y^2 = 10

(x - y)^2 - x + y^2 = 10

(x - y)^2 = x - y^2 + 10

Таким образом, получили уравнение параболы в каноническом виде: (x - y)^2 = x - y^2 + 10.

Уравнение параболы в каноническом виде (x - y)^2 = x - y^2 + 10 позволяет сделать некоторые выводы о графике кривой. Координата вершины параболы равна (1/2, 1/2), так как в каноническом виде уравнения координаты вершины равны (-b/(2a), c - b^2/(4a)). Далее, можно определить, в каких точках кривая пересекет оси координат, подставив x = 0 и y = 0 в уравнение:

(x - y)^2 = x - y^2 + 10

Когда x = 0, уравнение принимает вид:

(-y)^2 = -y^2 + 10

y^2 = 5

Отсюда получаем две точки пересечения с осью OY: (0, -√5) и (0, √5).

Когда y = 0, уравнение принимает вид:

x^2 = 10

Отсюда получаем две точки пересечения с осью OX: (-√10, 0) и (√10, 0).

Зная координаты вершины и точек пересечения с осями координат, можно построить график параболы. График будет направлен вправо и вниз