Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 34см, а площа-72см²

Позначимо довжину прямокутника як l, а його ширину як w. Отже, ми маємо наступну систему рівнянь:

Периметр прямокутника: 2l + 2w = 34

Площа прямокутника: lw = 72

Можна розв'язати цю систему рівнянь за допомогою методу заміщення або методу елімінації. Продемонструємо розв'язання за допомогою методу заміщення.

З системи рівнянь 2l + 2w = 34, ми можемо виразити l як:

l = 17 - w

Можемо підставити це значення l в друге рівняння:

(17 - w)w = 72

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо два значення w: w = 8 або w = 9.

Якщо w = 8, то l = 17 - w = 9. Таким чином, сторони прямокутника будуть 9см та 8см.

Якщо w = 9, то l = 17 - w = 8. Таким чином, сторони прямокутника будуть 8см та 9см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 9см та 8см.