знайдіть суму всіх натуральних чисел які при діленні на 5 дають в остачі 3 і не більші за 188

Ответ:

3570

Объяснение:

знайдіть суму всіх натуральних чисел які при діленні на 5 дають в остачі 3 і не більші за 188

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які при діленні на 5 дають в остачі 3 і не більші за 188, ми можемо скористатися формулою для знаходження суми арифметичної прогресії.

Крок 1: Знайдемо перше і останнє число в послідовності.

Останнє число в послідовності - це останнє натуральне число, яке при діленні на 5 дає в остачі 3 і не більші за 188. Ми можемо знайти його, розв'язавши нерівність:

188 ≧ 5n + 3

185 ≧ 5n

n ≦ 37

Останнє число в послідовності - це 5 * 37 + 3 = 188.

Перше число в послідовності - це перше натуральне число, яке при діленні на 5 дає в остачі 3. Це число 3.

Крок 2: Знайдемо кількість чисел в послідовності.

Ми можемо знайти кількість чисел у послідовності, розділивши різницю між останнім і першим числом на крок арифметичної прогресії, що дорівнює 5.

Кількість чисел у послідовності:

(188 - 3) / 5 + 1 = 38.

Крок 3: Знайдемо суму чисел у послідовності, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії.

Сума всіх чисел в послідовності дорівнює

S = n/2 * (a1 + an)

де S - сума, n - кількість чисел, a1 - перше число, an - останнє число.

Підставимо наші значення:

S = 38/2 * (3 + 188) = 3570.

Отже, сума всіх натуральних чисел, які при діленні на 5 дають в остачі 3 і не більші за 188, дорівнює 3570.