Из цифр 0, 1, 2, 5, 7 составили все возможные варианты двухзначных чисел. Сколько вариантов возможно? сколько кратны 6?

Для того, чтобы посчитать количество возможных вариантов двузначных чисел, которые можно составить из заданных цифр, нужно учесть, что первая цифра не может быть равна нулю, а вторая цифра может быть любой из заданных. Таким образом, имеем 4 варианта для первой цифры и 5 вариантов для второй цифры, что дает в сумме 4 * 5 = 20 возможных вариантов. Чтобы определить количество двузначных чисел, кратных 6, нужно заметить, что такие числа должны быть как минимум кратны 2 и 3. Для того, чтобы число было кратно 2, его последняя цифра должна быть 0, 2 или 5. Для того, чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Из заданных цифр только 0, 2 и 5 могут быть последней цифрой, поэтому возможны следующие варианты двузначных чисел, кратных 6: 12, 20, 30, 52. Их количество равно 4.