Помогите решить системное уравнение 2x-3(y+1)=2 3(x+1)+3y=2y-1

Ответ:

Решение системного уравнения

Конечно, я могу помочь вам решить это системное уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

2x - 3(y+1) = 2

Раскроем скобки:

2x - 3y - 3 = 2

Перенесем все члены с x на левую сторону уравнения, а все члены с числами на правую сторону:

2x - 3y = 5

Теперь перейдем ко второму уравнению:

3(x+1) + 3y = 2y

Раскроем скобки:

3x + 3 + 3y = 2y

Перенесем все члены с x на левую сторону уравнения, а все члены с числами на правую сторону:

3x + y = -3

Таким образом, у нас есть два уравнения:

2x - 3y = 5

3x + y = -3

Мы можем решить эту систему методом замены, выразив одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставив это выражение в другое уравнение. Давайте выразим y через x из первого уравнения:

2x - 3y = 5

-3y = 5 - 2x

y = (2x - 5)/3

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение и решить уравнение относительно x:

3x + y = -3

3x + ((2x - 5)/3) = -3

9x + 2x - 5 = -9

11x = -4

x = -4/11

Теперь мы можем подставить значение x в любое из уравнений и вычислить y:

2x - 3y = 5

2(-4/11) - 3y = 5

-8/11 - 3y = 5

-3y = 63/11

y = -21/11

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -4/11, y = -21/11