Бросают две монеты. Найдите вероятность событий А – выпало два орла? В – выпало хотя бы один раз решка?

Для броска двух монет возможны следующие исходы: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка. Так как каждая монета может выпасть орлом или решкой, то вероятность каждого исхода равна 1/2 * 1/2 = 1/4. Вероятность события А – выпадения двух орлов – равна вероятности исхода орел-орел, то есть 1/4. Вероятность события В – выпадения хотя бы одной решки – равна вероятности всех исходов, кроме орел-орел, то есть 1 - 1/4 = 3/4. При бросании игральной кости возможны следующие исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Количество возможных исходов при броске кости дважды – 6 * 6 = 36. Событие А – сумма выпавших очков не меньше 10 – возможны следующие исходы: (4, 6), (5, 5), (6, 4), (5, 6), (6, 5), (6, 6). Таким образом, вероятность события А равна 6/36 = 1/6. Событие В – сумма меньше 3 – возможны следующие исходы: (1, 1), (1, 2), (2, 1). Таким образом, вероятность события В равна 3/36 = 1/12. При броске игральной кости возможны шесть исходов, поэтому количество возможных исходов при броске трех костей – 6 * 6 * 6 = 216. Только один исход из 216 удовлетворяет условию задачи – на каждой кости выпало число 5. Таким образом, вероятность данного события равна 1/216.